Selbstkorrigierende Kodierungen II

Im vorherigen Kapitel haben wir uns damit beschäftigt, Fehler, die bei der Übertragung von Daten entstehen, zu finden und zu korrigieren. Dabei haben wir uns zwei Arten von Kodierungen angeschaut:

• Fehlererkennende Kodierungen sind darauf ausgelegt, dass Fehler in der Kodierung von Information erkannt werden können. Bei aufgetretenem Fehler in dieser Kodierung müssen die Daten neu angefragt werden, um mit dem Fehler umgehen zu können.
  • Fehlerkorrigierende Kodierungen gehen einen Schritt weiter, indem Fehler nicht nur erkannt, sondern auch korrigiert werden können. Dies ist von Vorteil, da bei aufgetretenen Fehlern die Daten nicht direkt neu angefragt werden müssen, sondern in einigen Fällen direkt korrigiert werden können. Dabei haben wir für die fehlerkorrigierenden Kodierungen den Kartentrick gesehen; dies ist eine einfache Konstruktion für 1-fehlerkorrigierende Kodierungen. In der Praxis besteht jedoch keine Garantie, dass bei der Übertragung von Daten höchstens ein Fehler geschieht und somit nur ein Bit geändert wird. In diesem Kapitel wollen wir uns einer neuen Herausforderung stellen und Herangehensweisen betrachten, um mehr als nur einen Fehler korrigieren zu können. Eines der Ziele dieses Kapitels ist, Techniken zu erarbeiten, die uns erlauben, mehrere Fehler zu korrigieren. Bevor wir damit anfangen, wollen wir uns zuerst damit beschäftigen, wie oft wir mehrere Fehler beobachten können und diese dementsprechend korrigieren wollen.