Entschlüsselung von Märchen der Gebrüder Grimm

Die Gebrüder Grimm haben von 1812 bis 1858 insgesamt 200 Märchen1 verfasst. Diese Märchen geben dieser Studienleistung einen roten Faden, d.h., sie sind hier das verbindende Element. Viele Schüler:innen kennen aus ihrer Kindheit einige dieser Märchen, z.B. «Rapunzel», «Froschkönig», «Hänsel und Gretel». Die Märchen sind meist in einfach verständlicher deutscher Sprache geschrieben, da sie für Erwachsene, aber auch für Kinder gedacht waren.

Die Schüler:innen erlangen ein Verständnis, wie man verschlüsselte Märchen der Gebrüder Grimm entschlüsselt, ohne den Geheimschlüssel und dessen Schlüssellänge zu kennen. Zuerst wird das Vorwissen aus Informatik und Mathematik bis zu Beginn der 4. Gymnasialklasse mittels Repetitionsaufgaben aktiviert und darauf aufbauend werden die Lernenden angeleitet über graduell schwieriger werdende Aufgaben bis hin zur kompletten Entschlüsselung eines Märchens mittels Kasiski-Test und der Häufigkeitsanalyse.

Bei der ansteigenden Schwierigkeit der Aufgaben kommt «das Teile- und Herrsche-Prinzip» als eines der Grundprinzipien der Informatik zur Anwendung. Das schwierige Problem, also das Knacken eines verschlüsselten Märchens ohne Kenntnis des Geheimschlüssels und dessen Schlüssellänge, wird in die folgenden zwei Teilprobleme zerlegt, was eine Lösung erleichtert:

• Wie lang ist der Schlüssel?
• Wenn die Schlüssellänge bekannt ist, wie kommt man dann auf den Schlüssel?

In den folgenden Abschnitten wird das vorhandene Vorwissen beschrieben und es werden die Zielsetzungen erklärt; ein Überblick über das Aufgabenset schliesst diesen Abschnitt ab. Vorwissen aus Informatik und Mathematik

• Die Schüler:innen kennen bereits aus früheren Informatik-Lektionen die wichtigsten Grundbegriffe und Hauptziele der Kryptographie, den Unterschied zwischen mono- und polyalphabetischen Verfahren.
• Die Schüler:innen haben bereits vorausgegangenen Informatik-Lektionen einfache Aufgaben zur Ver-/Entschlüsselung von Texten mittels Caesar-, Substitutions- und Vigenère-Verschlüsselung gelöst mittels der Brute-Force-Methode, Häufigkeitsanalyse einzelner Buchstaben und Tabula Recta.
• Die Schüler:innen kennen bereits aus dem Programmierunterricht der 3. Gymnasialklasse folgende Programmierelemente: Kommentare, Variablen, Ein- und Ausgabebefehle, Datentypen (Listen, Dictionaries), Verzweigungen, for- und while-Schleifen und Funktionen (mit und ohne Rückgabewert).
• Die Schüler:innen kennen aus der Mathematik das Konzept der Primzahl, der Primfaktorzerlegung und des grössten gemeinsamen Teilers (ggT) und haben Aufgaben dazu gelöst.